解决这个数学题
设 $G = (V,E)$ 为一个边着色图，并令 $\delta^c(G) = \min_{v \in V} d^c(v)$，其中 $d^c(v)$ 是与顶点 $v$ 关联的边上的颜色数量。对于足够大的整数 $n$，如果 $G$ 是一个阶数为 $n$ 且满足 $\delta^c(G) \geq f(n)$ 的无三角形边着色图，则 $G$ 必定包含一个长度为四的彩虹圈。假设 $f(n)$ 是一个形式为 $\frac{n+a}{b}$ 的函数（其中 $a$ 和 $b$ 为整数），且此下界是最优的（不可改进的），那么 $f(n)$ 的确切表达式是什么？