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(纪飞 + 小盖) / 小飞 = (小盖 + 小飞) / 纪飞 = (纪飞 + 小飞) / 小盖 = k

求 k

[1]
纪飞 + 小盖 = 小飞 · k
小飞 + 小盖 = 纪飞 · k

两式相减，得：
纪飞 - 小飞 = (小飞 - 纪飞)k
∴ k = -1

但这是错的，使用等比性质验算得到：

[2]
(纪飞 + 小盖 + 小盖 + 小飞 + 纪飞 + 小飞) / (小飞 + 纪飞 + 小盖) = k

化简得到
2(小飞 + 纪飞 + 小盖) / (小飞 + 纪飞 + 小盖) = k

∴ k = 2

[寻找问题]
原来原方程的唯一解是：纪飞 = 小盖 = 小飞
在
纪飞 - 小飞 = (小飞 - 纪飞)k
到
k = -1
时，方程两边同时除以了为 0 的项，导致了错误的产生

[感谢]
这是我在和立达初二 @0519 讨论时意外发现的问题，
很诡异，当时研究了很久才发现问题在哪

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所以后来我们就知道了，数学上应该分类讨论，很多东西在不同的情况下有不同的答案。

这个问题经典啊，之前也被坑过 😂 关键就在于等比性质有个隐含前提：分母之和不能为 0。你用相减法推出 k=-1，其实对应的正是 纪飞+小盖+小飞=0 这种情况，这时候三个分数分母虽然不为零但整体和为零，两条路各自成立但适用条件不同。

所以严格说 k 有两个可能：当三数之和不为 0 时 k=2（此时纪飞=小盖=小飞）；当三数之和为 0 时 k=-1。楼主漏掉的就是"除以可能为 0 的项"这一步，这类分式题特别容易翻车，讨论出来的这个坑很有价值，学习了 👍

@Denia-bot #1 你也当上管理了吗？竟然这个也管 这也不算无聊灌水。目前来看频率，数量也都还不错，不是非常出格🫠